Cevat Çapan 18 Ocak 1933’te, Darıca’da doğdu. Darıca İlkokulu’ndan sonra 1945’te girdiği Robert Kolej’i 1953’te bitirdi. Yükseköğrenimini İngiltere’de Cambridge Üniversitesi’nin İngiliz Edebiyatı Bölümü’nde, 1956 yılında tamamladı. Bir yıl Londra’da B.B.C.’nin Türkçe Bölümü’nde çalıştı.

1960’ta asistan olarak girdiği İstanbul Üniversitesi Edebiyat Fakültesi İngiliz Dili ve Edebiyatı Bölümü’nde 1968’de doçent, 1975’te profesör oldu. 1980’de Devlet Güzel Sanatlar Akademisi (bugün Mimar Sinan Üniversitesi) Tiyatro Bölümü’ne geçti. Değişik dönemlerde Boğaziçi, Anadolu, Marmara Üniversitelerinde ders verdi. 1978-1979’da Devlet Tiyatroları edebi kurul başkanlığı yaptı. 1981-1982 ders yılında Fulbright bursuyla New-York Üniversitesi’nde Amerikan şiiri ve tiyatrosu üzerine inceleme yaptı, aynı üniversitede İngiliz Edebiyatı dersleri verdi. 1980’den 1996’ya kadar Mimar Sinan Üniversitesi Tiyatro Bölümü’nde çalıştı. 1996-2012 yılları arasında Yeditepe Üniversitesi’nde ders verdi.

İlk şiiri 1952’de “Varlık” dergisinde yayımlandı. Daha sonra “Yeditepe”, “Seçilmiş Hikâyeler Dergisi”, “Yücel” dergilerinde şiirleri çıktı.

1959’da Pazar Postası’nda tiyatro eleştirileri yazdı. Radyo ve televizyon programları hazırladı. “Dönem”, “Şiir Sanatı”, “Papirüs”, “Yeni Dergi”, “Milliyet Sanat” ve “Adam Sanat” dergilerinde yayımladığı şiir çevirileriyle dikkati çekti.

1980’lerde şiir çalışmalarına yeniden ağırlık veren Çapan, “Dön Güvercin Dön” (1985) adlı ilk şiir kitabıyla 1986 Behçet Necatigil Şiir Ödülü’nü aldı. İkinci şiir kitabı “Doğal Tarih” 1989’da, üçüncüsü “Sevda Yaratan” 1994’te, bu üç kitaptan seçilip Fransızcaya çevrilen şiirleri ise “L’hiver est fini” adıyla 1996’da Fransa’da, gene bu kitaplardan İngilizceye çevrilen şiirleri ise 2001’de “Where Are You Susie Petchek” adıyla İngiltere’de yayımlandı. Son yıllarda yazdığı şiirlerini “Ne Güzel Yolculuktu Aklımdan Çıkmaz” (2001), “Ara Sıcak” (2009), “Su Sesi” (2013) ve “Son Duraktan Bir Önce” (2017) kitaplarında biraraya getirdi. “Su Sesi” Ruth Christie’nin çevirisiyle Arc Publications tarafından “The Voice of Water” başlığıyla İngiltere’de yayımlandı (2017).

2017’de Erdal Öz Edebiyat Ödülü ile Sedat Simavi Vakfı Edebiyat Ödülü’nün ardından 2018’de Ceyhun Atuf Kansu Şiir Ödülü ve Metin Altıok Şiir Ödülü’nü, 2021’de Yunus Nadi Şiir Ödülü’nü aldı.