1929 yılında Amasya’da doğdu. T.E.D Ankara Yenişehir Lisesi’nden 1947’de mezun oldu. İstanbul Robert Kolej Mühendislik Bölümü’ne devam etse de 1950 yılında eğitimini yarım bıraktı. Tiyatro ile tanışması okul yıllarında amatör oyunculuk ve dekoratörlük görevleri ile olur. Okulu bırakmasının ardından Ankara’ya gider ve İngilizce oyunlar oynayan “Ankara Players” adlı bir tiyatro topluluğunda çalışır. 1952 yılında Devlet Tiyatrosu’na dekoratör olarak girer. 1957’de Alman edebiyatı üzerine yaptığı araştırmalardan dolayı AFC hükümeti tarafından “Schiller Ödülü”ne layık görülür.

1957 sonbaharında Güner Sümer ve Seçkin Selvi ile birlikte “SAHNE Z” adlı amatör tiyatro topluluğunu kurarlar. William Saroyan’ın Merhaba Dışarıdaki ve Eugene Ionesco’nun Kel Şarkıcı ve Sandalyeler oyunlarını yönetip sahne tasarımlarını yapar. Muhsin Ertuğrul’un Devlet Tiyatroları genel müdürlüğünden ayrılması ile Çağan da 1958 yılında istifa eder. 1960’da gazetecilik hayatı başlar. Bir taraftan Dünya, Öncü, Vatan gazetelerinde politika yazarlığı ve muhabirlik yaparken diğer taraftan çeşitli dergilerde yazıları yayımlanır.

1962 yılında İstanbul’a dönen Çağan, Asaf Çiyiltepe’nin kurduğu Arena Tiyatrosu’nda dekoratör, Gülriz Sururi-Engin Cezzar Topluluğu’nda ise hem oyuncu hem dekoratör olarak çalışır. 1963’de kendisi gibi bir tiyatro insanı olan Seçkin Selvi ile ikinci evliliğini yapar.

1963-64 sezonunda İstanbul Üniversitesi Gençlik Tiyatro’sunda yönetmen olarak çalışmaya başlayan Çağan, yazdığı ilk oyunu olan Ayak Bacak Fabrikası’nın reji ve dekor çalışmaları sırasında kalp krizi geçirir. Rejisini Cüneyt Türel’in tamamladığı oyun, Almanya’da Erlangen Uluslararası Tiyatro Şenliği’nde dördüncü olur. 1966 yılında Gen-Ar Tiyatrosu’nda Aziz Nesin’in “Ah Biz Eşekler” adlı öyküsünü oyunlaştırıp sahneler.

Türkiye Öğretmenler Sendikası (TÖS) bünyesinde 1966 yılında kurulan Tiyatro TÖS’ün başına genel başkan Fakir Baykurt’un da desteğiyle Sermet Çağan getirilir. Çağan 1966-67 yıllarında Ayak Bacak Fabrikası ve Suçsuzlar/ Sacco ve Vanzetti oyunlarını yönetir ve turnelerde Anadolu’yu dolaşır.

Tiyatro TÖS’ün dağılmasından sonra 1968’de Mrozeck’in Polisler adlı oyununu Gen-Ar Tiyatrosunda sahneye koyar ve bu çalışmasıyla Asaf Çiyiltepe Ödülünü kazanır. Aynı yıl geçirdiği ikinci bir kalp krizi ile sağlığı iyice bozulur. 1969 yılında Ayfer Feray-Nisa Serezli Tiyatrosu için Eugene O’Neill’in Karaağaçlar Altında oyununu yönetir ve İlhan İskender Tiyatro Ödülünü kazanır.

1970 yılında Ankara Yenişehir Tiyatrosu’nda Brecht’in Carrar Ana’nın Silahları ile Lorca’nın Eskicinin Tazesi oyunlarını sahneler. İstanbul’da kuruluş aşamasında olan İstanbul Sanat Tiyatrosu’nun dramaturgluğunu üstlenir. Bir taraftan da Ayak Bacak Fabrikası oyununu sahnelemeye başlamıştır. Sağlık durumu iyice bozulur. 5 Ağustos 1970 Çarşamba günü geçirdiği kalp krizi sonucu vefat eder.